Insight Maker: Modell des radioaktiven Zerfalls

Um eigene Modelle erstellen zu können, müssen Sie bei Insight Maker eingeloggt sein. Das Konto ist kostenlos.

Eine Simulation, die sich sehr schnell in Insight Maker realisieren lässt, ist die des radioaktiven Zerfalls. Das fertige Modell finden Sie hier.

Für ein einfaches Modell benötigen wir nur wenige Bestandteile:

  • die Ausgangsmenge eines radioaktiven Materials
  • die Zerfallskonstante oder Zerfallswahrscheinlichkeit.
  • der Zerfall ergibt sich aus der verbleibenden Materialmenge und der Zerfallskonstante

Auf der Insight Maker Startseite klicken Sie die Schaltfläche Create New Insight. Es erscheint ein Demo-Modell, in dem die wichtigsten Prinzipien erklärt werden. Durch Klicken in die rechte obere Ecke entfernen Sie das Demo-Modell.

Nun sehen Sie die leere Arbeitsoberfläche. Klicken Sie im Menü links oben auf Add Primitive und wählen Sie aus der Liste Add Stock. Primitives sind die Elemente, aus denen die Modelle aufgebaut sind. „Stock” ist ein Behälter, der Werte aller Art enthalten kann – Materialien, Vermögen, Bevölkerung etc. Nennen Sie den neuen Behälter z.B. „Isotop”.

In die Tabelle am rechten Rand können Sie nun die Eigenschaften von „Isotop” eingeben. Setzen Sie Initial Value auf 8 000. Hier ist ein Vielfaches von 2 günstig, weil sich dann die Halbwertszeit schöner ablesen lässt.

Klicken Sie nun im Menü auf Flows/Transitions. Damit werden die Veränderungen im Inhalt der „Stocks” dargestellt, in diesem Fall der Zerfall. Auf dem ausgewählten Isotop erscheint ein Icon mit einem Pfeil. Ziehen Sie es nach unten, es erscheint ein blauer Pfeil mit der Bezeichnung „Flow”. Nennen Sie ihn „Zerfall”. Rechts sehen Sie wieder die Tabelle mit den Eigenschaften, hier ändern Sie vorerst nichts.

Als nächstes brauchen wir die Zerfallskonstante. Klicken Sie wieder auf Add Primitive und wählen Sie Add Variable. Nennen Sie die Variable „Zerfallskonstante” und geben Sie rechts unter Value/Equation 0.2 ein. Wichtig: Dezimalzahlen müssen hier mit einem Punkt getrennt werden.

Wählen Sie nun im Menü die Option Links. Um Informationen von einem Element in ein anderes zu übertragen, müssen diese mit einem Link verbunden sein. Verbinden Sie die Zerfallskonstante durch einen Link mit dem Pfeil „Zerfall”.

Nun setzen Sie bei „Zerfall” rechts unter Value/Equation [Isotop]*[Zerfallskonstante] ein. Damit ist das Modell vollständig.

Unter Settings im Menü können Sie die Eigenschaften der Simulation einstellen, wie die Länge und die Zeiteinheiten. Für dieses Modell können Sie einfach die Standardeinstellungen nehmen.

Mit einem Klick auf Simulate lassen Sie die Simulation jetzt ablaufen. Die Kurve zeigt an, wie viel des Ausgangsmaterials zum jeweiligen Zeitpunkt noch vorhanden ist.

Unter Configure stellen Sie im Simulationsfenster ein, welche Daten Sie darstellen möchten; hier genügt „Isotop”. Hier können Sie auch Beschriftungen einfügen und auswählen, wie Sie die Daten darstellen möchten. Mit dem Scratchpad fügen Sie der Grafik zusätzliche Informationen hinzu.

Im Hauptfenster unter Save speichern Sie Ihr Modell. Sie haben die Möglichkeit, es privat zu speichern und nur eingeladenen Personen zugänglich zu machen, oder es öffentlich freizugeben. Jedenfalls sollten Sie eine kurze Beschreibung hinzufügen.

Insights können direkt in Webseiten oder Blogs eingebettet werden. Diese und weitere Optionen finden Sie unter Share. Hier kann das Modell auch als Diagramm exportiert werden.

Ausbau des Modells

Dieses Modell kann leicht erweitert werden, um die Zerfallskurven von radioaktiven Elementen darzustellen. Meist sind zu diesen Elementen aber nur die Halbwertszeiten zu finden, aus der die Zerfallskonstante errechnet werden muss. Als Beispielelement wählen wir hier 131Iod mit einer Halbwertszeit von acht Tagen.

Fügen Sie eine neue Variable hinzu unter dem Namen „Halbwertszeit” und verbinden Sie sie mit der Zerfallskonstante. Geben Sie einen Wert von 8 ein. Ändern Sie die Gleichung der Zerfallskonstante auf Ln(2)/[Halbwertszeit]. Bei Settings lassen Sie die Zeiteinheit auf Tagen und stellen die Präzision auf Accurate (RK4).

Wenn Sie die Simulation nun ablaufen lassen, sehen Sie, dass zur Halbwertszeit von 8 Tagen nur mehr die Hälfte des Ausgangsmaterials vorhanden ist. Das wussten wir vorher schon, daher ist jetzt die Tabellenansicht spannender, die Sie unter „Configure” erreichen. Hier kann man die verbleibende Materialmenge zu jedem Zeitpunkt ablesen.

Nun können Sie die Zerfallskurve für beliebige radioaktive Stoffe erstellen, indem Sie die entsprechende Halbwertszeit eintragen. Es muss dann nur die Zeiteinheit der Simulation entsprechend angepasst werden.


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